Question

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=4，则x+2y最小值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：先把x+2y转化为

1

4

（

2

x

+

1

y

）（x+2y）的形式，展开后利用基本不等式求得其最小值．

解答： 解：x+2y=

1

4

（

2

x

+

1

y

）（x+2y）=

1

4

（4+

4y

x

+

x

y

）≥

1

4

（4+2

4

）=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是把原式转化为

1

4

（

2

x

+

1

y

）（x+2y）的形式，进而利用基本不等式的知识来解决．