题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，则它表面积是（　　）
A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

分析 由已知可得该几何体是一个正方体，挖去一个圆锥得到的组合体，进而可得答案．

解答 解：由已知可得该几何体是一个正方体，挖去一个圆锥得到的组合体，
正方体的棱长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，故圆锥的母线长$\sqrt{5}$，
故组合体的表面积S=6×2×2-π+π×1×$\sqrt{5}$=24+（$\sqrt{5}$-1）π，
故选：C

点评 本题考查的知识点是柱体和锥体的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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