题目内容
7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，则cosC=（ ）| A． | -$\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | -$\frac{\sqrt{33}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{33}}{6}$ |
分析 由已知利用大边对大角可得C为锐角，利用正弦定理可求sinC的值，结合同角三角函数基本关系式可求cosC的值．
解答 解：∵AC＞AB，
∴C＜B=60°，
又∵$\frac{1}{sinC}=\frac{3}{sin60°}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
∴cosC=$\frac{\sqrt{33}}{6}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了大边对大角，正弦定理，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．在锐角△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，且b2-a2=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$） | C． | （1，$\sqrt{3}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$） |
2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
19．某几何体的三视图如图所示，则它表面积是（ ）
| A． | 24+$\sqrt{5}$ | B． | 24-π | C． | 24+（$\sqrt{5}$-1）π | D． | 20+（$\sqrt{5}$-1）π |
17．设函数f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）满足f（-x）=f（x），则（ ）
| A． | f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递减 | B． | f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递减 | ||
| C． | f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$单调递增 | D． | f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递增 |