题目内容
设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜
）的最大值以及对应的θ值．
| π |
| 2 |
由0＜θ＜
得tgθ＞0．
由z=3cosθ+isinθ得tg（argz）=
=
tgθ．（3分）
故y=tg（θ-argz）=
（6分）=
∵
+tgθ≥2
，
∴
≤
．（9分）
当且仅当
=tgθ（0＜θ＜
）时，即tgθ=
时，上式取等号．
所以当θ=
时，函数y取得最大值
．（12分）
| π |
| 2 |
由z=3cosθ+isinθ得tg（argz）=
| sinθ |
| 3cosθ |
| 1 |
| 3 |
故y=tg（θ-argz）=
tgθ-
| ||
1+
|
| 2 | ||
|
∵
| 3 |
| tgθ |
| 3 |
∴
| 2 | ||
|
| ||
| 3 |
当且仅当
| 3 |
| tgθ |
| π |
| 2 |
| 3 |
所以当θ=
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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时，求|z|的值；
的值．
时，求|z|的值；
的值．
）的最大值以及对应的θ值．