Question

设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接代入，求出z的表达式，然后求出|z|的值．
（2）复数对应的坐标代入直线x+3y=0上，求出tanθ，利用二倍角化简，然后求出它的值．
解答：解：（1）∵，∴，∴．
（2）由条件得，-3cosθ+3（2sinθ）=0，∴．
原式=．
点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，三角函数的化简求值，考查计算能力．