题目内容
14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三点为顶点的三角形的形状是（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 利用空间距离公式求出三角形三个边的边长，即可判断三角形的形状．
解答 解：因为：A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3），
所以：AB=$\sqrt{（7-4）^{2}+（1-3）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{14}$，
BC=$\sqrt{（7-5）^{2}+（1-2）^{2}+（2-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
AC=$\sqrt{（4-5）^{2}+（3-2）^{2}+（1-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
所以：AC=BC，三角形是等腰三角形．
故选：B．
点评 本题考查三角形形状的判断，空间两点距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．
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| A． | $\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$| |
2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则tan2α的值为（ ）
| A． | -3 | B． | $-\frac{24}{7}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
