Question

6．函数$f（x）=\sqrt{3-{3^{|x-1|}}}$的定义域是[02]．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出不等式求出解集即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{3-{3^{|x-1|}}}$，
∴3-3^|x-1|≥0，
即3^|x-1|≤3，
∴|x-1|≤1，
即-1≤x-1≤1，
解得0≤x≤2，
∴f（x）的定义域是[0，2]．
故答案为：[0，2]．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．