题目内容
9．设函数f（x）=x2-4x+3，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{1-{x^2}，x≤0}\end{array}}\right.$，则关于x的方程g[f（x）]=1的实数根个数为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 令f（x）=t得出g（t）=1的解，再代入f（x）解出方程的根即可．
解答 解：令g（t）=1得t=1或t=0，
∵g[f（x）]=1，∴f（x）=1或f（x）=0．
当f（x）=1时，即x2-4x+2=0，解得x=2+$\sqrt{2}$或x=2-$\sqrt{2}$．
当f（x）=0时，即x2-4x+3=0，解得x=1或x=3．
故方程g[f（x）]=1有4个解．
故选：C．
点评 本题考查了方程根的个数判断，属于基础题．
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10．复数$\frac{i}{2+i}$在复平面上对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（ ）
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三点为顶点的三角形的形状是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
1．已知函数$f（x）=\frac{6}{x}-{log_2}x$，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
18．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如表：
（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男公务员 | 女公务员 | |
| 生二胎 | 80 | 40 |
| 不生二胎 | 40 | 40 |
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．
| P（k2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
19．若f（x）是定义在实数集上的奇函数．且当x＞0时恒有f（x）+xf′（x）＞0，则（ ）
| A． | -2f（-2）＜-ef（-e）＜3f（3） | B． | -ef（-e）＜-2f（-2）＜3f（3） | C． | 3f（3）＜-ef（-e）＜-2f（-2） | D． | -2f（-2）＜3f（3）＜-ef（-e） |