题目内容
2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则tan2α的值为（ ）| A． | -3 | B． | $-\frac{24}{7}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答 解：∵已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=-$\frac{24}{7}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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| A． | -14 | B． | 14 | C． | -42 | D． | 42 |
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7．
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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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