Question

（本小题共14分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为。

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）

解析:

本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力。

（Ⅰ）由题意，得，解得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 ∴，∴所求双曲线的方程为。

（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，

      由得（判别式），

     ∴，

∵点在圆上，

∴，∴。