题目内容

15．求下列函数的导数：
（1）y=4-3x2+5x4；
（2）y=$\sqrt{x}$lnx；
（3）y=excosx；
（4）y=4log3x+2x．

分析 直接根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）y=4-3x2+5x4，y′=-6x+20x3；
（2）y=$\sqrt{x}$lnx，y′=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$lnx+$\sqrt{x}$•$\frac{1}{x}$=$\frac{2+lnx}{\sqrt{x}}$=$\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}lnx}{x}$；
（3）y=excosx，y′=excosx-exsinx
（4）y=4log3x+2x，y′=$\frac{4}{xln3}$+2．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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