题目内容
7．已知x∈[0，π]比较cos（sinx）与sin（cosx）的大小．分析 直接利用三角函数值的范围，即可得出结论．
解答 解：cos（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$-sinx）
当x属于[0，兀]时，$\frac{π}{2}$-1≤$\frac{π}{2}$-sinx≤$\frac{π}{2}$，-1≤cosx＜1
又因sinx+cosx≤$\sqrt{2}$＜$\frac{π}{2}$，
且y=sint是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的增函数
所以，cosx＜$\frac{π}{2}$-sinx
所以sin（cosx）＜sin（$\frac{π}{2}$-sinx）
即sin（cosx）＜cos（sinx）．
点评 本题考查三角函数大小比较，考查学生的计算能力，比较基础．
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| C． | 函数 f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称 | D． | 函数 f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是增函数 |
