题目内容

设复数z满足（1-i）z=2+2i，其中i是虚数单位，则|z|的值为
 
．
分析：变形可得复数z=
2+2i
1-i
，化简可得z=2i，可得其模．
解答：解：∵（1-i）z=2+2i，
∴z=
2+2i
1-i
=
2(1+i)(1+i)
(1-i)(1-i)

=
2•2i
2
=2i，
∴|z|=2
故答案为：2
点评：本题考查复数的模，涉及复数的代数运算，属基础题．
练习册系列答案
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设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（　　）
A、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i
给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx+
1
lnx
≥2．
④设复数z满足（1-i）z=2i，则z=1-i．
其中真命题的个数是（　　）
设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为
-1
-1
．
（2012•安徽模拟）设复数z满足（1-i）z=1+i，则|z|=（　　）
设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）
A、2iB、2C、-1D、-i

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