Question

设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（　　）

• A、-1+i
• B、-1-i
• C、1+i
• D、1-i

Answer 1

分析：根据所给的等式两边同时除以1-i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果．

解答：解：∵复数z满足z（1-i）=2i，
∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i
故选A．

点评：本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．