Question

设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为

-1

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后运用复数的除法进行运算，分子分母同时乘以1-i．整理后可得复数z的虚部．

解答：解：由（1+i）z=2，得：z=

2

1+i

=

2(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2(1-i)

2

=1-i．
所以，z的虚部为-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．