题目内容

若 $数学公式$ ，点C在∠AOB外，且 $数学公式$ ，设实数m，n满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$

A.
-2
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由 $\text{[math]}$ ，两边平方可得， $\text{[math]}$ ，再由已知可得， $\text{[math]}$ ，结合 $\text{[math]}$ 两边同时平方可得， $\text{[math]}$ ，从而可求
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①
∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
两边同时平方可得， $\text{[math]}$
整理可得， $\text{[math]}$ ②
①②联立可得， $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查平面向量的基本运算性质，数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法，等价转化思想．要区分向量运算与数的运算．

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π，点C在∠AOB外，且

=0，设实数m，n满足

等于（　　）

如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，

），外△AOB为等边三角形．
（Ⅰ）若点C的坐标为（

）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，

），外△AOB为等边三角形．
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）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

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），外△AOB为等边三角形．
（Ⅰ）若点C的坐标为（

）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．