题目内容
已知向量
，向量
．
（1）若
（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
（2）若
，求
的值．
解：（1）∵向量，向量，，
∴
=（2+sinα，1+sinα），
∵O为坐标原点，
∴M点坐标是（2+sinα，1+sinα），
∴
，∴x-2=y-1，即x-y-1=0，
∴M点的轨迹方程是x-y-1=0．
（2）∵向量，向量，，
∴2sinα+sinα=0，即sinα=0，
∴
=
=0．
分析：（1）由向量，向量，，知=（2+sinα，1+sinα），由此能求出M点的轨迹方程．
（2）由向量，向量，，知sinα=0，由此利用诱导公式能求值．
点评：本题考查平面向量的综合题，解题时要认真审题，注意平面向量的坐标运算和诱导公式的合理运用．
，向量，，∴
=（2+sinα，1+sinα），∵O为坐标原点，
∴M点坐标是（2+sinα，1+sinα），
∴
，∴x-2=y-1，即x-y-1=0，∴M点的轨迹方程是x-y-1=0．
（2）∵向量
，向量，，∴2sinα+sinα=0，即sinα=0，
∴
=
=0．
分析：（1）由向量
，向量，，知=（2+sinα，1+sinα），由此能求出M点的轨迹方程．（2）由向量
，向量，，知sinα=0，由此利用诱导公式能求值．点评：本题考查平面向量的综合题，解题时要认真审题，注意平面向量的坐标运算和诱导公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量集合M={
|
=(1，2)+λ(3，4)，λ∈R}，N={
|
=(-2，-2)+λ(4，5)，λ∈R}，则M∩N=（ ）
| a |
| a |
| a |
| a |
| A、{1，1} |
| B、{1，1，-2，-2} |
| C、{（-2，-2）} |
| D、∅ |