题目内容
（本题满分14分）
已知数列
为等差数列，公差
，
是数列的前
项和, 且
.
（1）求数列的通项公式
；（2）令
，求数列
的前项和
.
解：(1) 
．（2）=
．
解析试题分析：（1）运用等差数列的通项公式和前n项关系式，结合两个基本量得到其通项公式。（2）在第一问的基础上得到所求数列的通项公式，运用裂项法的思想求和。
解：(1)
又
， d > 0，∴
，∴．
（2）
=．
考点：本试题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及数列求和的问题。
点评：解决该试题的关键是熟练运用等差数列的公式得到其通项公式，进而得到
，那么注意裂项法的准确表示，求和。
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，
（
），求证：
仍为等差数列；
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
中的
、
、
．
．
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数．
，求
的值；
，求证
．（本题满分14分）
的各项按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．
且
，求数列
为图中第
行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
，且
．
,求证：
；
的前
．
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
,
,
；
时,求证:
满足：
