题目内容
（1）已知等差数列
，
（
），求证：
仍为等差数列；
（2）已知等比数列
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
（1）等差数列的定义运用，根据相邻两项的差为定值，来证明。
（2）若
为等比数列，
（
），
，则
为等比数列
解析试题分析：证明：（1）
， 2分
， 4分
为等差数列
为常数， 6分
所以
仍为等差数列； 7分
（2）类比命题：若为等比数列，（），，则为等比数列
9分
证明：
， 11分，为常数， 13分为等比数列 14分
考点：等差数列
点评：考查了类比推理的运用，以及等差数列的定义，属于基础题。
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中，
，公差
为整数，若
，
．
项和
的最大值； 
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
满足
。
， 
为
项和，求
。
中，
，不等式
对任意
都成立.
的取值范围；
，
，求证：对任意的
.
中，
，
，且
．
，求
是的通项公式；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
是一个等差数列，且
，
．
； （Ⅱ）求
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
为等差数列，公差
，
是数列
项和, 且
.
；（2）令
，求数列
的前
.