题目内容

曲线y=cosx- 在x=处的切线方程是    ．
【答案】分析：求函数的导数，利用导数的几何意义求切线方程即可．
解答：解：y=cosx- 的导数为，所以．
当x=时，y=，
所以在x=处的切线方程是，即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．
点评：本题主要考查导数的有何意义，利用导数可以求出切线的斜率，然后利用直线的点斜式方程求直线方程即可．
练习册系列答案
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曲线y=cosx（0≤x≤
32
π）与坐标轴所围成的图形的面积为
 
﹒
下列命题：（1）点（kπ，0）（k∈Z）是正弦曲线的对称中心；（2）点（0，0）是余弦曲线的一个对称中心；（3）把余弦函数y=cosx的图象向左平移
π2
个单位，即得y=sinx的图象；（4）在余弦曲线y=cosx中，最高点与它相邻的最低点的水平距离是2π；（5）在正弦曲线y=sinx中，相邻两个最高点的水平距离是2π．其中正确的命题的序号是
 
．
在直线x=0和x=
3π
2
之间，曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是（　　）
若（x-
a
x2
）6的展开式中常数项为10π，则直线x=0，x=a，x轴与曲线y=cosx围成的封闭图形的面积为（　　）
（文科做）曲线y=cosx在点（
π
6
，
3
2
）处的切线的斜率为
 
．

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