题目内容
设实数x、y满足
，则z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范围是（ ）
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| A、[2，5] |
| B、[2，9] |
| C、[5，9] |
| D、[-1，9] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用作差法求出z的表达式，然后根据平移，根据数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
2x+3y-1-（x+2y+2）=x+y-3，
即z=max{2x+3y-1，x+2y+2}=
，
其中直线x+y-3=0过A，C点．
在直线x+y-3=0的上方，平移直线z=2x+3y-1（红线），当直线z=2x+3y-1经过点B（2，2）时，
直线z=2x+3y-1的截距最大，
此时z取得最大值为z=2×2+3×2-1=9．
在直线x+y-3=0的下方，平移直线z=x+2y+2（蓝线），当直线z=x+2y+2经过点O（0，0）时，
直线z=x+2y+2的截距最小，
此时z取得最小值为z=0+2=2．
即2≤z≤9，
故选：B．
2x+3y-1-（x+2y+2）=x+y-3，
即z=max{2x+3y-1，x+2y+2}=
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其中直线x+y-3=0过A，C点．
在直线x+y-3=0的上方，平移直线z=2x+3y-1（红线），当直线z=2x+3y-1经过点B（2，2）时，
直线z=2x+3y-1的截距最大，
此时z取得最大值为z=2×2+3×2-1=9．
在直线x+y-3=0的下方，平移直线z=x+2y+2（蓝线），当直线z=x+2y+2经过点O（0，0）时，
直线z=x+2y+2的截距最小，
此时z取得最小值为z=0+2=2．
即2≤z≤9，
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义确定对应的直线方程是截距本题的关键．难度较大．
练习册系列答案
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给出以下判断：已知实数x，y满足不等式组
，且z=x-y的最小值为-3，则实数m的值为（ ）
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| A、-1 | ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、7 |
“函数f（x）=logax在（0，+∞）上是增函数”是“函数g（x）=x2+2ax+1在（1，+∞）上是增函数”的（ ）
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法错误的是（ ）
| A、如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内 |
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| C、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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某同学在寒假期间进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取行人进行了一次生活习惯是否符合环保观念的调查，若生活习惯符合环保观念的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：