题目内容
7．从标有1、2、3、4的卡片中不放回地先后抽出两张卡片，则4号卡片“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（ ）| A． | $\frac{1}{4}，\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}，\frac{1}{4}，\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$ |
分析 利用等可能事件概率计算公式、相互独立事件概率乘法公式，互斥事件概率加法公式求解．
解答 解：从标有1、2、3、4的卡片中不放回地先后抽出两张卡片，
则4号卡片“第一次被抽到的概率”p1=$\frac{1}{4}$，
“第二次被抽到的概率”${p}_{2}=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，
“在整个抽样过程中被抽到的概率”p3=$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、相互独立事件概率乘法公式，互斥事件概率加法公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
19．
2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？
附：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？
| 关注民生 | 不关注民生 | 合计 | |
| 青少年组 | 90 | 30 | 120 |
| 中老年组 | 70 | 10 | 80 |
| 合计 | 160 | 40 | 200 |
| p（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，下底面中心为O，上、下底面边长分别为2和4．
如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F、A分别是椭圆的一个焦点和顶点，P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值为4．
2．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4时的值时，运算总次数为（ ）
| A． | 11 | B． | 12 | C． | 26 | D． | 27 |
12．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
按分层抽样的方法在这个月生产的A，B，C三类轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分别求从B，C类轿车中抽取的车辆数．
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分别求从B，C类轿车中抽取的车辆数．
16．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | ||
| C． | 4 | D． | 与点位置有关的值 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且经过点$（0，\;-2\sqrt{2}）$，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．