Question

7．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（-1，4），过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线交该抛物线于M、N两点，则|MN|=（　　）

• A． 4
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由题意可得-$\frac{p}{2}$=-1，求得p，可得抛物线的方程和焦点坐标，再令x=1，即可得到所求弦长．

解答 解：抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（-1，4），
可得-$\frac{p}{2}$=-1，
即有p=2，
抛物线的方程为y²=4x，焦点F（1，0），
可令x=1，代入抛物线的方程可得y=±2，
则|MN|=2+2=4．
故选：A．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要是准线方程和焦点的求法，考查运算能力，属于基础题．