Question

利用定积分几何意义，求定积分

∫

2 0

4-x2

dx的值等于

π

．

Answer 1

分析：由定积分的几何意义知：

∫

2 0

4-x2

dx是如图所示的阴影部分扇形的面积，其面积等于四分之一个圆的面积，求解即可．

解答：解：由定积分的几何意义知：

∫

2 0

4-x2

dx是如图所示的阴影部分的面积，
故

∫

2 0

4-x2

dx=S_扇形=

1

4

×2²×π=π．
故答案为：π．

点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．