题目内容
3．设偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）| A． | {x|x＜-2或x＞4} | B． | {x|x＜0或x＞4} | C． | { x|x＜0或x＞6} | D． | { x|x＜-2或x＞5} |
分析 依题意，通过对x-2≥0与x-2＜0的讨论，解不等式f（x-2）＞0即可求得答案．
解答 解：当x-2≥0，即x≥2时，
联立f（x-2）=（x-2）3-8＞0得：x＞4；
∵y=f（x）为偶函数，
∴当x-2＜0，即x＜2时，f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8，
由（2-x）3-8＞0得：x＜0；
综上所述，原不等式的解集为：{x|x＜0或x＞4}．
故选：B．
点评 本题考查指数不等式的解法，着重考查偶函数性质与指数函数的性质的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）（ ）
| A． | 是奇函数且图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称 | B． | 是偶函数且图象关于点（π，0）对称 | ||
| C． | 是奇函数且图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | D． | 是偶函数且图象关于直线x=π对称 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D、E、F分别为AC、AB、AP的中点，M、N分别为线段PC、PB上的动点，且有MN⊥PC．
12．在直角△ABC中，斜边AC=1，∠BAC=30°，将直角△ABC绕直角边AB旋转一周所形成的几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$ | C． | $\frac{1}{16}π$ | D． | $\frac{1}{8}π$ |