题目内容
【题目】
的内角
，
，
所对边分别为
，
，
.已知
.
(1) 求；
(2) 若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围。
【答案】（1）B=60°；（2）
.
【解析】
（1）根据正弦定理，已知条件等式化为角的关系，结合诱导公式和二倍角公式，即可求出结果；
（2）根据面积公式和已知条件面积用
表示，再用正弦定理,结合不等式性质，即可求出的范围.
解：（1）由题设及正弦定理得
．
又因为
中
可得
，
,所以
，
因为中sinA
0，故
．
因为
，故
，因此B=60°．
（2）由题设及（1）知△ABC的面积
．
由正弦定理得
．
由于△ABC为锐角三角形，
故0°<A<90°，0°<C<90°，
由（1）知A+C=180°
B＝120°，
所以30°<C<90°，故
.
所以
，从而
．
因此，△ABC面积的取值范围是．
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【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量
（单位：万元）和收益
（单位：万元）的数据。对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共
个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量
对收益
的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：
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根据
， 
，参考数据： 
， 
.
（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述
与
之间的关系？简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益
关于投入量
的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益
的回归方程）？说明理由；
附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：
， 
， 
，
其中
越接近于
，说明变量
与
的线性相关程度越好.
