Question

【题目】已知函数.

(1)求的单调递增区间.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中线AD的长.

Answer 1

【答案】（1）.（2）.

【解析】

（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）sin（2x），由2kπ2x2kπ，k∈Z，解得f（x）的单调递增区间．

（2）由题意可解得：sin（2A），结合范围0，解得A的值，结合正余弦定理可得解．

(1).令 2kπ2x2kπ，k∈Z，解得kπxkπ，k∈Z，

所以递增区间： k∈Z.

(2)由(1)知，，

∴在ΔABC中

∴

∴

∴

又

∴，

∴，

在ΔABC中，由正弦定理，得

∴，∴BD=7

在ΔABD中，由余弦定理得，

因此ΔABC得中线.