Question

5．已知角α终边上一点P（-$\sqrt{3}$，1），求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（-α）}{tan（-α-π）cos（π-α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义，求出sinα，利用诱导公式化简所求的表达式，代入求解即可．

解答 解：角α终边上一点P（-$\sqrt{3}$，1），可得sinα=$\frac{1}{2}$，
$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（-α）}{tan（-α-π）cos（π-α）tan（3π-α）}$=$\frac{sinαtanαsinα}{-tanαcosαtanα}$=-sinα=$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的定义，考查计算能力．