题目内容
17．已知二次函数y=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3）有两个零点．一个大于1，一个小于1．求实数m的取值范围．分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．
解答 解：设f（x）=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3），当m+2＞0时，由题意可得f（1）=2m+1＜0，求得m＜-$\frac{1}{2}$，
综合可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．
当m+2＜0时，由题意可得f（1）=2m+1＞0，求得m＞-$\frac{1}{2}$，
综合可得m∈∅．
综上可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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7．设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+3π）=f（x），若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx，0≤x＜\frac{π}{2}}\\{sinx，\frac{π}{2}≤x≤\frac{3π}{2}}\end{array}}\right.$，则$f（{-\frac{17π}{4}}）$等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | -1 |
8．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-n，令bn=ancos$\frac{nπ}{2}$，记数列{bn}的前n项为Tn，则T2015=（ ）
| A． | -2011 | B． | -2012 | C． | -2013 | D． | -2014 |
5．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | f（x）g（x）是偶函数 | B． | |f（x）|g（x）是奇函数 | C． | f（-x）是奇函数 | D． | |g（x）|是奇函数 |