题目内容
在各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an+1=an-1（n≥2，n∈N*），则S2014=（ ）
| A、2013 | B、2014 |
| C、4026 | D、4028 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：在等差数列中，an-1+an+1=2an，代入到题中等式中，即可求出结果．
解答：
解：∵an2-an+1=an-1，
∴an2-an-1-an+1=0，又等差数列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an为各项为2的常数列．
∴S2014=2×2014=4028．
故选：D．
∴an2-an-1-an+1=0，又等差数列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an为各项为2的常数列．
∴S2014=2×2014=4028．
故选：D．
点评：本题中先根据等差数列的性质得到该数列是常数列，再求解，是中档题．
练习册系列答案
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已知f′（x）是函数f（x）=x3+ax2+（a-6）x（a∈R）的导函数，若f′（x）满足f′（x+1）=f′（1-x），则以下结论正确的是（ ）
| A、函数f（x）的极大值为0 |
| B、函数f（x）的极小值为5 |
| C、函数f（x）的极大值为27 |
| D、函数f（x）的极小值为-27 |
已知a=21.2，b=（
）-0.8，c=log32，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞a＞c |
已知f′（2）=2，f（2）=3，则
+1的值为（ ）
| lim |
| x→2 |
| f(x)-3 |
| x-2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列判断正确的是（ ）
| A、2.71.5＞2.71.63 | ||
| B、0.782＜0.783 | ||
C、π2＜π
| ||
| D、0.9π＜0.93 |
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
）直线x=
π对称，且它的最小正周期为π，则（ ）
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
A、f（x）的图象经过点（0，
| ||||
B、f（x）在区间[
| ||||
| C、f（x）的最大值为A | ||||
D、f（x）的图象的一个对称中心是（
|
已知a为常数，函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（ ）
A、f（x2）＜
| ||
B、f（x2）＞
| ||
C、f（x2）＞
| ||
D、f（x2）＜
|
如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径，AA1=AC=CB=2．E，F分别为AC，BC上的动点，且CE=BF．