题目内容
已知抛物线
，直线
，
是抛物线的焦点.
（1）在抛物线上求一点
，使点到直线
的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为
，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于
两点,求
的最小值.
（1）数形结合，找出与与平行的切线的切点即为P.(2)易得直线方程
，与抛物线联立，利用弦长公式，可求AB；②设
,可得AO，BO方程，与抛物线联立
试题解析：
解:(1)设
，
，
由题可知：
同理由
9分
所以
① 10分
设
,由
,
所以此时
的最小值是
,此时
,
; 13分
综上:的最小值是
。 14分
练习册系列答案
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，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
． 
是首项为
，公差为
的等差数列，若数列
是等比数列，则其公比为（ ）
B.
C.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
（
），且
．
，
时，求
的取值范围．
的体积为 
则满足
的实数a的取值范围是
B．
D．