Question

在△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在三角形中根据所给A和B角的三角函数值，求出A的正弦值和B的余弦值，根据A+B+C=180°，用诱导公式求出C的余弦值，解题过程中注意B的余弦值有两个，根据条件舍去不合题意的结果，利用两个角的和的余弦公式得到结果．
解答：∵cosA=，A∈（0，π），
∴sinA=，
∵sinB=，，B∈（0，π），
∴cosB=±，
当∠B是钝角时，A与B两角的和大于π，
∴cosB=，
∴cosC=-cos（A+B）=，
故选A
点评：本题考查三角形内角的关系，用诱导公式和同角三角函数之间的关系解决问题，本题是一个易错题，易错的地方是角B的余弦值，解题时往往忽略三角形内角和．