Question

在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

Answer 1

分析：利用正弦定理即可求得a，b．

解答：解：在△ABC中，
∵c=10，A=45°，C=30°，
∴B=105°，
∴由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

10

1 2

=20，
∴a=20sin45°=10

2

；
b=20sin105°=20sin（60°+45°）
=20（

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

）
=5

6

+5

2

．

点评：本题考查正弦定理，考查两角和的正弦公式，考查运算能力，属于中档题．