题目内容

已知在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线相交于O,△AOB与△COD的面积分别为p2和q2,则梯形ABCD的面积是___________.

图1-21

解析：∵DC∥AB,∴△COD∽△AOB.

∴=()2.

∴=()2.∴=.

∵=,=,

∴S△AOD=pq.同理,S△BOC=pq.

∴S梯形ABCD=S△COD+S△AOD+S△BOC+S△AOB=q2+pq+pq+p2=(p+q)2.

答案:(p+q)2

练习册系列答案
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已知在梯形ABCD中，
AB
∥
CD
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
AD
∥（
BD
-2
AB
），求D点坐标．
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
AD
=
a
，
AB
=
b
，试用
a
，
b
为基底表示
DC
、
BC
、
EF
．
已知 在梯形ABCD中，
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)
（Ⅰ）若
BC
∥
DA
，试求x与y满足的关系式；
（Ⅱ）满足（1）的同时又有
AC
⊥
BD
，求向量
AC
与
BD
的坐标．
已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是
（1，3）∪（3，+∞）
（1，3）∪（3，+∞）
．

如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

 

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