题目内容
如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝
，∠BAD＝
，求梯形的高.
【答案】
【解析】
试题分析; 解:作DE⊥AB于E， 则DE就是梯形的高.
∵ ∠BAD＝
， ∴ 在Rt△AED中，有DE=AD 
＝
，即 DE＝
AD. ①
下面求AD(关键)：
∵ AB∥CD，∠BAD＝，
∴ 在△ACD中，∠ADC＝
，
又∵ CD＝2, AC＝
，
∴ 
即 
解得AD＝3，(AD＝-5，舍).
将AD＝3代入①， 梯形的高
考点 :本题主要考查余弦定理的应用，直角三角形中的边角关系。
点评：通过作垂线，数形结合，不但有利于应用直角三角形中的边角关系，而且有助于应用余弦定理。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，且
，得一简单组合体
如图所示，已知
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
．