题目内容
已知n次多项式Pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(ak≠0,k=0,1,…,n),x0为任意实数.
(1)在平常的算法中,计算x
(k=2,3,…,n)的值需要进行k-1次运算,计算P3(x0)=a3x3+a2x2+a1x+a0的值共需要进行9次运算(6次乘法、3次加法),那么计算Pn(x0)的值需要进行多少次运算?
(2)若用秦九韶算法计算Pn(x0)的值,则需要进行多少次运算?
(1)加法运算次数为n,乘法运算次数为1+2+3+…+n=
,所以共需n+
=
(次).
(2)加法运算次数为n次,乘法也为n次,共需2n次.
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