题目内容

已知tanα=-，求：的值．
【答案】分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tanα=-，
∴原式====．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）已知tanα=-4，求
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化简：
sin(1800-α)sin(2700-α)cos(900-α)
sin(900+α)cos(2700+α)tan(3600-α)
．
已知tanα=2，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
-
1
3
-
1
3
．
（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α终边上一点P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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