题目内容
9．已知全集U为实数集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分的集合为（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|1≤x＜3} | C． | {x|x＜3} | D． | {x|x≤-1} |
分析 由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（∁RB），然后利用集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
则∁UB={x|x≥1}，
由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（∁UB），
∴A∩（∁UB）={x|1≤x＜3}，
故选：B．
点评 本题主要考查集合的基本运算，利用韦恩图确定集合关系，然后利用数轴求基本运算是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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| A． | 64 | B． | 128 | C． | 256 | D． | 512 |
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| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
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18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
19．为得到y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |