题目内容
13．已知直线y=kx是曲线y=3x的切线，则k的值是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | eln3 | C． | log3e | D． | e |
分析 设出切点（m，3m），求出函数的导数，求得切线的斜率，由切点在切线上，解方程即可得到所求k的值．
解答 解：设切点为（m，3m），
y=3x的导数为y′=3xln3，
由题意可得k=3mln3，
且km=3m，
解得m=log3e，k=eln3．
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及解方程的运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ACDF为边长为2的正方形，四边形CBED为直角梯形，∠DCB=∠CDE=90°，M为AB的中点，CB=3，AB=$\sqrt{5}$，DE=1．
5．tan$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$=（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |