题目内容
已知a，b，c∈R+，满足abc（a+b+c）=1，则S=（a+c）（b+c）的最小值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得S=（a+c）（b+c）=ab+c（a+b+c）=ab+
，由基本不等式可得．
| 1 |
| ab |
解答：
解：∵S=（a+c）（b+c）
=ab+ac+bc+c2
=ab+c（a+b+c）
=ab+
≥2，
当且仅当ab=1时取等号，
∴S的最小值为2
故选：B
=ab+ac+bc+c2
=ab+c（a+b+c）
=ab+
| 1 |
| ab |
当且仅当ab=1时取等号，
∴S的最小值为2
故选：B
点评：本题考查基本不等式，正确变形是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计不大于30的数据大约占有（ ）
[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）6；[30.5，33.5）3．
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| A、94% | B、6% |
| C、88% | D、12% |
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|
| A、14 | B、12 | C、6 | D、3 |
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A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
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）的大小关系是（ ）
| 3 |
| 4 |
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| ||
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| ||
C、f（a2-a+1）≥f（
| ||
D、f（a2-a+1）＜f（
|
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=（ ）
| S5 |
| S2 |
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| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、-1 | ||
D、
|