Question

已知f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，那么f（a²-a+1）与f（

3

4

）的大小关系是（　　）

• A、f（a²-a+1）＞f（

  3

  4

  ）
• B、f（a²-a+1）≤f（

  3

  4

  ）
• C、f（a²-a+1）≥f（

  3

  4

  ）
• D、f（a²-a+1）＜f（

  3

  4

  ）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：判断a²-a+1与

3

4

的大小关系，然后利用函数的单调性进行判断大小关系．

解答： 解：∵a²-a+1=（a-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）．
故选：B．

点评：本题主要考查函数单调性应用，利用配方法比较a²-a+1与

3

4

的大小关系，是解决本题的关键，比较基础．