题目内容

已知集合A={y|y=
1
x
，x＞
1
2
}，B={y=2x，x＜0}，则A∩B=（　　）
A、{y=|1＜y＜2}
B、{y|0＜y＜
1
2
}
C、{y|0＜y＜1}
D、∅
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解分式函数和指数函数的值域化简集合A，B，然后直接利用交集运算得答案．
解答： 解：由y=
1
x
，x＞
1
2
，得0＜y＜2，
∴A={y|y=
1
x
，x＞
1
2
}={y|0＜y＜2}；
又B={y|y=2x，x＜0}={y|0＜y＜1}．
∴A∩B={y|0＜y＜1}．
故选：C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1-x
+1+
1+x
的最大值是
 
，最小值是
 
．
已知点A（-1，-2）和B（-3，6），直线l经过点P（1，-5）．
（1）若直线l与直线AB垂直，求直线l的方程；
（2）若直线l将△PAB面积平分，求直线l的方程．
在数列{an}中，前n项和Sn=na+n（n-1）b，（b≠0）．
（Ⅰ）求证{an}是等差数列；
（Ⅱ）求证：点Pn（an，
Sn
n
-1）都落在同一条直线上；
（Ⅲ）若a=1，b=
1
2
，且P1、P2、P3三点都在以（r，r）为圆心，r为半径的圆外，求r的取值范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（2，-4），
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l方程；
（Ⅱ）若点B（1，2），直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程．
已知不等式x（ax-1）＞a（x-1），其中a∈R．
（1）当a=
1
2
时，解不等式；
（2）若不等式在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生                    表2：女生
等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进
频数15x5频数153y
（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
男生女生总计
优秀
非优秀
总计
参考数据与公式：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
P（K2＞k0）0.050.050.01
k02.7063.8416.635
已知抛物线 y2=4x
（1）倾斜角为
π
4
的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．
（2）在抛物线上求一点P，使得点P到直线 l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．
设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A、若l⊥m，m=α∩β，则l⊥α
B、若l∥m，m=α∩β，则l∥α
C、若α∥β，l与α所成的角相等，则l∥m
D、若l∥m，l⊥α，α∥β，则m⊥β

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