题目内容
关于的方程有负根,则实数的取值范围是 .
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式其中,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),
(1)求y关于x的解析式,
(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
已知函数
,若对恒成立,且。
(1)求的解析式;
(2)当时,求的单调区间。
不等式的解集是( )
A. B. C. D.
如图,已知双曲线,曲线,是平面上一点,若存在过点的直线与、都有公共点,则称为“型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“型点”.
若抛物线恒在直线上方,则实数的取值范围为 .
已知(a≠0),且方程无实根。现有四个命题①若,则不等式对一切成立;②若,则必存在实数使不等式成立;③方程一定没有实数根;④若,则不等式对一切成立。其中真命题的个数是 ( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
已知向量,的夹角为,,,若点M在直线OB上,则的最小值为 .
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an),nN.
(1)证明an<an+1<2,n∈N.
(2)求数列{an}的通项公式an.