Question

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），

（1）求y关于x的解析式，

（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.

Answer 1

解：(1)因为投资甲项目亿元，所以投资乙项目为（亿元，

 所以总利润为 ∈[0，5]，；

（2）由（1）知，利润 ∈[0，5]，；

令，则，，

所以

=，

当即时，，则，甲项目投资亿元，乙项目投资亿元，总利润的最大值是亿元；

当 时，甲项目投资亿元，乙项目不投资，总利润的最大值是亿元.