题目内容
17．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=[1，3）．分析 利用绝对值不等式的解法可得A．利用指数函数的单调性可得B．再利用集合的运算性质即可得出．
解答 解：由|x-1|＜2，可得：-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
∵x∈[0，2]，∴y=2x∈[1，4]．∴B=[1，4]．
∴A∩B=[1，3）．
故答案为：[1，3）．
点评 本题考查了绝对值不等式的解法、指数函数的单调性、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知等比数列{an}中．a3=4，S3=12，则数列{an}的通项公式为an=（ ）
| A． | 4 | B． | $（-\frac{1}{2}）^{n-5}$ | C． | 4或$（-\frac{1}{2}）^{n-5}$ | D． | n+1 |
正四面体ABCD的棱CD在平面α上，E为棱BC的中点，当正四面体ABCD绕CD旋直线AE与平面α所成最大角的正弦值为$\frac{\sqrt{33}}{6}$．