题目内容
8．已知关于x的方程x2-tx+2-t=0，根据下列条件，求出实数t的取值范围．（1）两个根都大于1；
（2）一个根大于1，另一个根小于1．
分析 根据一元二次方程根的分布与系数的关系，利用二次函数的性质，求得实数t的取值范围．
解答 解：（1）关于x的方程f（x）=x2-tx+2-t=0，若两个根都大于1，则有 $\left\{\begin{array}{l}{△{=t}^{2}-4（2-t）＞0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=t＞2}\\{f（1）=1-t+2-t＞0}\end{array}\right.$，
由此求得2t无解，即不存在t，使两个根都大于1．
（2）若关于x的方程f（x）=x2-tx+2-t=0，一个根大于1，另一个根小于1，
则f（1）=3-2t＜0，求得t＞$\frac{3}{2}$．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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20．等比数列{an}中，a4+a9=-8，a7+a12=1，则公比q=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |