题目内容
(本题满分15分)
设
（
）．
（1）当
时，证明：
不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）在（2）的条件下,求不等式
的解集.
(本题满分15分)
解：（1）举出反例即可．
，
，
， ………………2分
所以
，
不是奇函数； ………………4分
（2）是奇函数时，
，
即
对定义域内任意实数
成立． ………………6分
化简整理得
，这是关于的恒等式，所以
所以
或
． …………9分
经检验符合题意． …………10分
（3）由(2)可知
………………11分
由
得:
………………13分
………………14分
即的解集为
…………15分
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．