Question

8．设复数z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i为虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1}{2}-i$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．