Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=15，S₉=18，在等比数列{b_n}中，b₃=a₃，b₅=a₅，则b₇的值为（　　）

• A、3
• B、2
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：因为数列为等差数列且S₅=15，S₉=18，利用等差数列前n项和公式可以求解a₃，a₅，又因为b₃=a₃，b₅=a₅，且数列{b_n}为等比数列，即可求解．

解答：解：由题意得：S₅=

5(a1+a5)

2

=5a₃=15?a₃=3，
又S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=18?a₅=2，
故由题意得：b₃=3，b₅=2，
故b₃b₇=b₅²?b₇=

4

3

．
故答案选：D

点评：此题考查了等差数列的前n项和公式与数列中的指定项之间的关系，还考查了的等比数列等比中项．