题目内容
4．在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展开式中，常数项是（ ）| A． | -480 | B． | -240 | C． | 480 | D． | 240 |
分析 首先将第一个因数分解为二项式，然后发现常数项得到的可能情况即可．
解答 解：（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）=（x-$\frac{2}{x}$）6（x+3），
当取x+3中的3时，$（x-\frac{2}{x}）^{6}$取常数项，为${C}_{6}^{3}{x}^{3}（-\frac{2}{x}）^{3}=-160$，此时的常数为-480；
当取x+3的x时，$（x-\frac{2}{x}）^{6}$取x-1，而其展开式不可能有这样的项，
所以在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展开式中，常数项是-480；
故选A．
点评 本题考查了二项展开式的系数的求法；关键是熟练二项式定理．
练习册系列答案
相关题目
14．阅读如图所示程序框图，若输入的x=3，则输出的y的值为（ ）
| A． | 24 | B． | 25 | C． | 30 | D． | 40 |
19．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（ ）
| A． | 18种 | B． | 36种 | C． | 48种 | D． | 54种 |
某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则主视图中α角的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
13．已知样本数据如表所示，若y与x线性相关，且回归方程为$\widehaty=\widehatbx+\frac{13}{2}$，则$\widehatb$=$-\frac{1}{2}$．
| x | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | 4 | 5 |
14．1°=（ ）rad．
| A． | $\frac{180}{π}$ | B． | $\frac{π}{180}$ | C． | $\frac{360}{π}$ | D． | $\frac{π}{360}$ |